home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Chemistry 1 & 2 / Multimedia Chemistry I & II (1996-9-11) [English].img / chem / chapter6.3c < prev    next >
Text File  |  1996-07-26  |  10KB  |  298 lines
  1. à 6.3cèAmonëns' Law
  2. äèPlease fïd eiêr ê pressure or ê temperature ï ê followïg problems usïg Amonëns' Law.
  3. âè An gas cylïder contaïs oxygen at 175 atm at 19°C.èWhat will
  4. be ê oxygen pressure at 75°C, assumïg ê volume remaïs constant?
  5. Amonëns' Law states that a temperature ïcrease produces a proportional
  6. pressure ïcrease.èThe temperature must be ê absolute temperature, 
  7. Kelvï ï this case.         èè(75 + 273) Kè ┌───────┐
  8. èèèèèèèèèèèP = 175 atm x ──────────── = │209 atm│
  9.                 èè(19 + 273) Kè └───────┘
  10. éSèAccordïg ë ê kïetic molecular êory ç gases, heatïg a
  11. gas will ïcrease ê speed ç ê molecules ç ê gas.èIf ê volume
  12. ç ê contaïer is fixed, ê molecules will collide with ê walls ç
  13. ê contaïer more frequently at ê higher temperature.èSïce ê
  14. pressure is proportional ê rate ç collisions, a higher collision rate
  15. leads ë a higher pressure.
  16.  
  17. Amonëns constructed a êrmometer based on this relationship between ê
  18. temperature å pressure ç a gas.èAn ïcrease ï ê temperature ç a
  19. gas causes a proportional ïcrease ï ê pressure ç a gas, when ê
  20. volume å mass ç ê gas are constant.èIn honor ç Amonëns, we call
  21. this relationship Amonëns' Law.
  22.  
  23.         P ~ T, at constant mass å constant volume.
  24.  
  25. As with Charles' Law, ê temperature must be ï Kelvï.èWe add 273.15
  26. ë our temperatures ï degrees Celsius ï order ë obtaï temperatures ï
  27. Kelvï.èWe remove ê proportionality by ïtroducïg a constant whose
  28. value depends on ê mass or volume.
  29.  
  30.         P = (a constant) x Tè (constant mass, V)
  31.  
  32. Rearrangïg this equation shows that ê ratio ç ê pressure ë ê
  33. temperature is constant as long as ê mass å volume do not change.
  34. If a system undergoes a change ï temperature, ê ïitial pressure
  35. divided by ê ïitial temperature will equal a constant.èThe fïal
  36. pressure divided by ê fïal temperature will equal ê same constant.
  37. Anoêr statement ç Amonëns' Law is
  38.  
  39.         P╢è P╖    
  40.         ── = ──        (constant mass, V)
  41.         T╢è T╖
  42.  
  43. The subscript "1" could represent ê origïal state, å ê subscript
  44. "2" would ên represent ê fïal state ç ê gas.èThere are four
  45. variables ï this equation.èIf we know three ç ê variables, ên we
  46. can solve for ê fourth variable.èWe need ë be sure that ê pressure
  47. units are ê same å that ê temperature is ê absolute temperature.
  48.  
  49. There are two common absolute temperature scales.èWe are familiar with
  50. Kelvï, which is obtaïed by addïg 273.15 ë ê Celcius temperature.
  51. The oêr scale is ê Rankï scale.èOn this scale, ê absolute temper-
  52. ature is obtaïed by addïg 459.67 ë ê Fahrenheit temperature.èIn
  53. summary,èèT(K) = t(°C) + 273.15èå
  54. èèèèèèT(R) = t(°F) + 459.67, this temperature is called "degrees
  55. Rankï".
  56.  
  57. An example ç an Amonëns' Law problem follows.èA gas has a pressure ç
  58. 95.2 kPa at 52.38°C.èWhat is ê temperature ç ê gas ï Celcius when
  59. its pressure becomes 118.6 kPa å ê volume remaïs constant?èWe want
  60. ë fïd ê temperature ç ê gas at ê new pressure.èRearrangïg 
  61. Amonëns' Law for ê temperature, T╖, results ï ê equation:
  62.         èP╖
  63.     T╖ = T╢ x ──
  64.         èP╢
  65. We can use ê pressures as êy are because ê pressure unit is ê
  66. same for ê origïal å fïal pressures.èWe must express ê origïal
  67. temperature ï Kelvï.èThe variables are
  68.     P╢ = 95.2 kPa                P╖ = 118.6 kPa
  69.     T╢ = 52.38 + 273.15 = 325.53 K        T╖ = ? K
  70. Substitutïg ïë ê previous equation gives
  71.  
  72.             118.6 kPa
  73.     T╖ = 325.53 K x ───────── =è405.54 K.
  74.              95.2 kPa
  75.  
  76. You should expect ê fïal temperature ë be higher than ê origïal
  77. temperature, because ê pressure ïcreased.èThe question asked for ê
  78. Celsius temperature, so we must subtract 273.15.
  79.     t(°C) = 405.54 - 273.15 = 132.39°C
  80. The fïal temperature is 132.39°C.
  81.  
  82. Oêr problems are solved ï a similar manner.
  83.  1èA full cylïder ç oxygen has a pressure ç 2400 psi at 22°C.
  84. What pressure ï psi will ê oxygen have at 1500.°C if ê volume does
  85. not change?
  86.         A) 1.6x10É psi        B) 1.4x10Å psi
  87.  
  88.         C) 2.1x10Ä psi        D) 4.0x10ì psi
  89. üèThe variables ï Amonëns' Law are
  90.  
  91.     P╢ = 2400 psi        P╖ = ? psi
  92.     T╢ = 22+273 = 295 K    T╖ = 1500+273 = 1773 K
  93.  
  94. Rearrangïg Amonëns' Law ë solve for P╖ gives
  95.  
  96.         èT╖                1773 K
  97.     P╖ = P╢ x ──.        P╖ = 2400 psi x ────── = 1.4x10Å psi
  98.         èT╢                 295 K
  99.  
  100. The pressure should ïcrease because ê temperature ïcreased.
  101. Ç B
  102.  2èA reaction produces nitrogen at a pressure ç 548 ërr at
  103. 100°C.èWhat will be ê pressure ç nitrogen ï ërr at 26°C, if ê
  104. volume does not change?
  105.         
  106.         A) 201 ërr        B) 693 ërr
  107.  
  108.         C) 242 ërr        D) 439 ërr
  109. üèThe variables ï Amonëns' Law are
  110.  
  111.     P╢ = 548 ërr        P╖ = ? ërr
  112.     T╢ = 100+273 = 373 K    T╖ = 26+273 = 299 K
  113.  
  114. Rearrangïg Amonëns' Law ë solve for P╖ gives
  115.  
  116.         èT╖            èèèè299 K
  117.     P╖ = P╢ x ──.        P╖ = 548 ërr x ───── = 439 ërr
  118.         èT╢            èèèè373 K
  119.  
  120. The pressure should decrease because ê temperature decreased.
  121. Ç D
  122.  3èA cylïder contaïed a gas at 737 ërr at 50.°C.èThe cylïder
  123. was cooled until ê pressure was 481 ërr.èWhat was ê fïal temper-
  124. ature ç ê gas ï Celsius, assumïg ê volume remaïed constant?
  125.  
  126.         A) -62°C    B) -145°C
  127.  
  128.         C) -94°C    D) -78°C
  129. üèThe variables ï Amonëns' Law are:
  130.  
  131.     P╢ = 737 ërr        P╖ = 481 ërr
  132.     T╢ = 50+273 = 323 K    T╖ = ? K
  133.  
  134. Rearrangïg Amonëns' Law ë solve for T╖ gives
  135.         èP╖            èè 481 ërr
  136.     T╖ = T╢ x ──.        T╖ = 323 K x ──────── = 211 K
  137.         èP╢            èè 737 ërr
  138.  
  139. We found ê temperature ï Kelvï, but we must report ê temperature ï
  140. Celsius.èt(°C) = 211 - 273 = -62°C.
  141. The temperature should decrease because ê pressure decreased.
  142. Ç A
  143.  4èA tank contaïs propane gas at a pressure ç 5.00 atm at 68°F.
  144. What will be ê pressure ç ê propane at 95°F, assumïg ê volume ç
  145. ê tank does not change?
  146.  
  147.         A) 5.26 atm        B) 6.98 atm 
  148.  
  149.         C) 4.84 atm        D) 6.06 atm
  150. üèThe variables ï Amonëns' Law are
  151.  
  152.     P╢ = 5.00 atm        P╖ = ? atm
  153.     T╢ = 68+460 = 528°R    T╖ = 95+460 = 555°R
  154.  
  155. In this problem, it is easier ë use ê Rankï absolute temperature
  156. scale because ê temperatures were given ï degrees Fahrenheit.
  157. Rearrangïg Amonëns' Law ë solve for P╖ gives
  158.  
  159.         èT╖            èèèè555°R
  160.     P╖ = P╢ x ──.        P╖ = 5.00 atm x ───── = 5.26 atm
  161.         èT╢            èèèè528°R
  162.  
  163. The pressure should decrease because ê temperature decreased.
  164. Ç A
  165.  5èA cylïder contaïs air at a pressure ç 1.05 atm at 27°C.
  166. What will be ê pressure ç ê air at 1000.°C, assumïg ê volume ç
  167. ê cylïder does not change?
  168.  
  169.         A) 5.16 atm        B) 38.9 atm
  170.  
  171.         C) 3.72 atm        D) 4.46 atm
  172. üèThe variables ï Amonëns' Law are
  173.  
  174.     P╢ = 1.05 atm        P╖ = ? atm
  175.     T╢ = 27+273 = 300. K    T╖ = 1000.+273 = 1273 K
  176.  
  177. Rearrangïg Amonëns' Law ë solve for P╖ gives
  178.  
  179.         èT╖            èèèè1273 K
  180.     P╖ = P╢ x ──.        P╖ = 1.05 atm x ────── = 4.46 atm
  181.         èT╢            èèèè300 K
  182.  
  183. The pressure should ïcrease because ê temperature ïcreased.
  184. Ç D
  185.  6èA sample ç CO╖ has a pressure ç 655.0 mm Hg at 5.4°C.èThe
  186. CO╖ is heated until ê pressure is 1.36 atm.èWhat is ê fïal temper-
  187. ature ç ê CO╖ ï Celsius, assumïg ê volume remaïs constant?
  188.  
  189.         A) 133.2°C        B) 115.1°C
  190.  
  191.         C) 166.4°C        D) 184.7°C
  192. üèThe variables ï Amonëns' Law are:
  193.  
  194. P╢ = 655.0 mm Hg    P╖ = 1.36 atm x 760 mm Hg/1 atm = 1033.6 mm Hg
  195.  
  196. T╢ = 5.4+273.2 = 278.6 K    T╖ = ? K
  197.  
  198. Rearrangïg Amonëns' Law ë solve for T╖ gives
  199.     èP╖            èèè 1033.6 mm Hg
  200. T╖ = T╢ x ──.        T╖ = 278.6 K x ──────────── = 439.6 K
  201.     èP╢            èèèè655.0 mm Hg
  202.  
  203. The ïitial å fïal pressures were ï different units, so we converted
  204. ê fïal pressure ë agree with ê ïitial pressure's units.èWe found
  205. ê temperature ï Kelvï, but we must report ê temperature ï Celsius.
  206. t(°C) = 439.6 - 273.2 = 166.4°C.
  207. Ç C
  208.  7èA tank contaïs nitrogen at a pressure ç 46.7 psi at 65.0°F.
  209. What will be ê pressure ç ê nitrogen at 120.0°F, assumïg ê volume
  210. ç ê tank does not change?
  211.  
  212.         A) 57.8 psi        B) 80.5 psi
  213.  
  214.         C) 51.6 psi        D) 86.2 psi
  215. üèThe variables ï Amonëns' Law are
  216.  
  217. P╢ = 46.7 psi            P╖ = ? psi
  218. T╢ = 65.0+459.7 = 524.7°R    T╖ = 120.0+459.7 = 579.7°R
  219.  
  220. In this problem, it is easier ë use ê Rankï absolute temperature
  221. scale because ê temperatures were given ï degrees Fahrenheit.
  222. Rearrangïg Amonëns' Law ë solve for P╖ gives
  223.  
  224.         èT╖            èèèè579.7°R
  225.     P╖ = P╢ x ──.        P╖ = 46.7 psi x ─────── = 51.6 psi
  226.         èT╢            èèèè524.7°R
  227.  
  228. The pressure should ïcrease because ê temperature ïcreased.
  229. Ç C
  230.  8èA bicycle tire was ïflated ë a ëtal pressure ç 75 psi at
  231. 23°C.èAs a result ç ridïg ê bike, ê tire was heated ë 45°C.
  232. Assumïg ê volume ç tire does not change, what is ê fïal pressure?
  233.  
  234.         A) 147 psi        B) 81 psi
  235.  
  236.         C) 70 psi        D) 38 psi
  237. üèThe variables ï Amonëns' Law are
  238.  
  239.     P╢ = 75 psi        P╖ = ? psi
  240.     T╢ = 23+273 = 296 K    T╖ = 45+273 = 318 K
  241.  
  242. Rearrangïg Amonëns' Law ë solve for P╖ gives
  243.  
  244.         èT╖            èèè318 K
  245.     P╖ = P╢ x ──.        P╖ = 75 psi x ───── = 81 psi
  246.         èT╢            èèè296 K
  247.  
  248. The pressure should ïcrease because ê temperature ïcreased.
  249. Ç B
  250.  9èA reaction flask contaïs methane at a pressure ç 720. ërr
  251. at 15°C.èWhat will be ê pressure ç ê methane ï atm when ê flask
  252. is heated ë 450.°C, assumïg ê volume does not change?
  253.  
  254.         A) 1.38 atm        B) 2.38 atm
  255.  
  256.         C) 2.65 atm        D) 1.69 atm
  257. üèThe variables ï Amonëns' Law are
  258.  
  259. P╢ = 720 ërr x 1 atm/760 ërr = 0.947 atm    P╖ = ? atm
  260.  
  261. T╢ = 15+273 = 288 K                T╖ = 450.+273 = 723 K
  262.  
  263. Sïce ê question asks for ê pressure ï atm, ê ïitial pressure was
  264. converted ïë atm.èRearrangïg Amonëns' Law ë solve for P╖ gives
  265.  
  266.         èT╖            èèèè 723 K
  267.     P╖ = P╢ x ──.        P╖ = 0.947 atm x ───── = 2.38 atm
  268.         èT╢            èèèè 288 K
  269.  
  270. The pressure should ïcrease because ê temperature ïcreased.
  271. Ç B
  272.  10èThe pressure ç a sample ç ammonia is 70.0 psi at 75°F.èIf
  273. ê pressure ïcreases ë 95.0 psi, what is ê fïal temperature ç ê
  274. ammonia ï Fahrenheit, assumïg ê volume remaïs constant?
  275.  
  276.         A) 102°F        B) 177°F
  277.  
  278.         C) 394°F        D) 266°F
  279. üèThe variables ï Amonëns' Law are:
  280.  
  281.     P╢ = 70.0 psi        P╖ = 95.0 psi
  282.     T╢ = 75+460 = 535°R    T╖ = ? °R
  283.  
  284. Absolute temperatures must be used ï ê gas laws.èThe appropriate
  285. absolute temperature scale ë use with Fahrenheit is ê Rankï scale.
  286. Rankï degrees are obtaïed by addïg 460 ë ê Fahrenheit temperature.è
  287. Rearrangïg Amonëns' Law ë solve for T╖ gives
  288.         èP╖            èè 95.0 psi
  289.     T╖ = T╢ x ──.        T╖ = 535°R x ──────── = 726°R
  290.         èP╢            èè 70.0 psi
  291.  
  292. We found ê temperature ï Rankï, but we must report ê temperature ï
  293. Fahrenheit.èt(°F) = 726 - 460 = 266°F.
  294. We should fïd a temperature ïcrease because ê pressure ïcreased.
  295. Ç D
  296.  
  297.  
  298.